Un número primo es un número natural que sólo es divisible por 1 y por sí mismo.
Los números que tienen más de un divisor se llaman números compuestos. El número 1 no es ni primo ni compuesto.
Escriba un programa que reciba como entrada un número natural, e indique si es primo o compuesto:
Ingrese un numero: 17
17 es primo
Ingrese un numero: 221
221 es compuesto
Escriba un programa que muestre los \(n\) primeros números primos, donde \(n\) es ingresado por el usuario:
Cuantos primos: 10
2
3
5
7
11
13
17
19
23
29
Escriba un programa que muestre los números primos menores que \(m\), donde \(m\) es ingresado por el usuario:
Primos menores que: 19
2
3
5
7
11
13
17
Escriba un programa que cuente cuántos son los números primos menores que \(m\), donde \(m\) es ingresado por el usuario:
Contar primos menores que: 1000000
Hay 78498 primos menores que 1000000
En matemáticas, a este valor se le llama función π.
Todos los números naturales mayores que 1 pueden ser factorizados de una única manera como un producto de divisores primos.
Escriba un programa que muestre los factores primos de un número entero ingresado por el usuario:
Ingrese numero: 204
2
2
3
17
Ingrese numero: 8575
5
5
7
7
7
La conjetura de Goldbach sugiere que todo número par mayor que dos puede ser escrito como la suma de dos números primos. Hasta ahora no se conoce ningún número para el que esto no se cumpla.
Escriba un programa que reciba un número par como entrada y muestre todas las maneras en que puede ser escrito como una suma de dos primos:
Ingrese número par: 338
7 + 331
31 + 307
61 + 277
67 + 271
97 + 241
109 + 229
127 + 211
139 + 199
157 + 181
Muestre sólo una de las maneras de escribir cada suma (por ejemplo, si muestra 61 + 271, no muestre 271 + 61).
Escriba programas que respondan las siguientes preguntas: