Migración de poblaciones

Ejercicio sacado de [Lay97].

Estudios demográficos muestran que, cada año, el 5% de la población de una ciudad se muda a los suburbios (y el 95% se queda), mientras que el 3% de la población de los suburbios se muda a la ciudad (y el 97% se muda).

Estos datos pueden ser representados en una matriz de migración:

\[\begin{split}M = \frac{1}{100} \begin{bmatrix} 95 & 3 \\ 5 & 97 \\ \end{bmatrix}\end{split}\]

1. Escriba un programa que pregunte al usuario cuáles son las poblaciones de la ciudad y los suburbios en el año 2011, y entregue una tabla con las poblaciones proyectadas para los siguientes 10 años:

   Poblacion ciudad: 600
   Poblacion suburbios: 400
   
   Anno    Ciudad     Suburbios
   ----------------------------
   2012    582.000    418.000
   2013    565.440    434.560
   2014    550.205    449.795
   2015    536.188    463.812
   2016    523.293    476.707
   2017    511.430    488.570
   2018    500.515    499.485
   2019    490.474    509.526
   2020    481.236    518.764
   2021    472.737    527.263

2. Considere ahora la siguiente variación. Suponga que todos los años hay 14000 personas que se mudan a la ciudad desde fuera de la región (no desde los suburbios) y 9000 personas abandonan la región; además, hay 13000 personas que se mudan anualmente a los suburbios desde fuera de la ciudad.

   Modifique el programa anterior para resolver este problema.

[Lay97]

David C. Lay. Linear Algebra and Its Applications. Addison-Wesley, 1997.