Checkouts de dardos

Un tablero de dardos está dividido en 20 sectores, numerados del 1 al 20. Al tirar un dardo en uno de los sectores, el puntaje obtenido es el número asociado al sector.

Cada sector tiene una zona de doble puntaje (anillo exterior) y una de triple puntaje (anillo central). El centro del tablero (llamado bull) entrega 50 puntos, y el anillo alrededor de él, 25.

En cada juego de una partida de dardos, ambos jugadores comienzan con 501 puntos. En cada turno, un jugador lanza tres dardos, y descuenta de su total el puntaje obtenido.

El objetivo es llegar exactamente a 0 puntos antes que el contrario. La única restricción es que el último dardo debe ser un doble (anillo exterior) o el bull.

Escriba un programa que reciba como entrada el puntaje que le queda a un jugador, y entregue todas las combinaciones con las que puede lograr exactamente ese puntaje lanzando tres dardos o menos, bajo la restricción que el último debe ser un doble o un bull.

Puntaje: 178
Imposible

Puntaje: 167
T20 T19 BULL
T19 T20 BULL

Puntaje: 5
3 D1
2 1 D1
1 2 D1
1 D2
1 D1 D1
D1 1 D1
T1 D1

Puntaje: 142
T20 T20 D11
T20 T18 D14
T20 D16 BULL
T20 T16 D17
T20 T14 D20
T20 BULL D16
D19 T18 BULL
T19 T19 D14
T19 T17 D17
T19 T15 D20
T18 T20 D14
T18 D19 BULL
T18 T18 D17
T18 T16 D20
T18 BULL D19
T17 T19 D17
T17 T17 D20
D16 T20 BULL
T16 T20 D17
T16 T18 D20
T15 T19 D20
T14 T20 D20
T14 BULL BULL
BULL T20 D16
BULL T18 D19
BULL T14 BULL

Como referencia, para hacer 100 puntos hay 546 combinaciones (una de las cuales es 20 T20 D10), y para hacer 132 puntos hay 60 combinaciones (una de las cuales es 25 T19 BULL).