Valor actual neto

Este problema apareció en el certamen 1 del primer semestre de 2011.

En finanzas, el valor actual neto es un indicador de cuán rentable será un proyecto.

Se calcula sumando los flujos de dinero de cada mes divididos por \((1 + r)^n\), donde \(n\) es el número del mes y \(r\) es la tasa de descuento mensual, y restando la inversión inicial.

Por ejemplo, en un proyecto en que la inversión inicial es $900, los flujos de dinero estimados para los primeros cuatro meses son $550, $230, $341 y $190, y la tasa de descuento mensual es de 4%, el valor actual neto es:

\[\text{VAN} = -900 + \frac{550}{(1 + 0.04)^1} + \frac{230}{(1 + 0.04)^2} + \frac{341}{(1 + 0.04)^3} + \frac{190}{(1 + 0.04)^4}.\]

Si el VAN da negativo, entonces no es conveniente comenzar el proyecto.

Escriba un programa que pida al usuario ingresar la inversión inicial y el porcentaje de tasa de descuento. A continuación, debe preguntar el flujo de dinero estimado para cada mes y mostrar cuál es la parte entera del VAN hasta ese momento.

El programa debe terminar apenas el VAN comience a dar positivo.

Inversion inicial: 900
% tasa de descuento: 4
Flujo mes 1: 550
VAN: -371
Flujo mes 2: 230
VAN: -158
Flujo mes 3: 341
VAN: 144

Suponga que todos los datos ingresados son válidos.