Secuencia de Collatz

La secuencia de Collatz de un número entero se construye de la siguiente forma:

• si el número es par, se lo divide por dos;
• si es impar, se le multiplica tres y se le suma uno;
• la sucesión termina al llegar a uno.

La conjetura de Collatz afirma que, al partir desde cualquier número, la secuencia siempre llegará a 1. A pesar de ser una afirmación a simple vista muy simple, no se ha podido demostrar si es cierta o no.

Usando computadores, se ha verificado que la sucesión efectivamente llega a 1 partiendo desde cualquier número natural menor que \(2^{58}\).

1. Desarrolle un programa que entregue la secuencia de Collatz de un número entero:

   n: 18
   18 9 28 14 7 22 11 34 17 52 26 13 40 20 10 5 16 8 4 2 1

   n: 19
   19 58 29 88 44 22 11 34 17 52 26 13 40 20 10 5 16 8 4 2 1

   n: 20
   20 10 5 16 8 4 2 1

2. Desarrolle un programa que grafique los largos de las secuencias de Collatz de los números enteros positivos menores que el ingresado por el usuario:

   n: 20
   1 *
   2 **
   3 ********
   4 ***
   5 ******
   6 *********
   7 *****************
   8 ****
   9 ********************
   10 *******
   11 ***************
   12 **********
   13 **********
   14 ******************
   15 ******************
   16 *****
   17 *************
   18 *********************
   19 *********************
   20 ********